Matematik
Kümeler: birleşim, kesişim ve fark
Elemanları sayarken ortak olanları iki kez sayma.
Kısa açıklamaKüme, elemanlarının belirli olduğu bir topluluktur. Bir eleman aynı kümede tekrar yazılsa da tek kez sayılır; elemanların sırası kümeyi değiştirmez. {1, 2, 2, 3} ile {3, 2, 1} aynı kümeyi belirtir.Bu rehberde
Birleşim ve kesişim
A = {1, 2, 3} ve B = {3, 4} olsun. A ∪ B = {1, 2, 3, 4} birleşim kümesidir. A ∩ B = {3} ise her iki kümede bulunan ortak elemanlardan oluşur. İşaretleri yalnızca biçimleriyle değil “en az birinde” ve “ikisinde birden” anlamlarıyla hatırla.
Fark işlemi yönlüdür
A \ B, A’da olup B’de olmayan elemanları içerir. Örneğimizde A \ B = {1, 2}, B \ A = {4} olur. İki sonuç genellikle aynı değildir. Boş kümenin elemanı yoktur; {0} ise bir elemanı olan farklı bir kümedir.
Eleman sayısında ortak kısmı düzelt
Sonlu kümelerde s(A ∪ B) = s(A) + s(B) − s(A ∩ B) kullanılır. A’da 8, B’de 7 ve ortak kısımda 3 eleman varsa birleşimde 8 + 7 − 3 = 12 eleman bulunur. Ortak bölüm ilk toplamada iki kez sayıldığı için bir kez çıkarılır.
A = {2, 4, 6}, B = {4, 8} ise A ∩ B nedir?
8 ve 7 elemanlı iki kümenin ortak 3 elemanı varsa birleşimde kaç eleman vardır?
Bu konudan ne öğrendin?
Tüm notlarım ↗Sıradaki keşfin
Bu dersteki tüm rehberler →Bu rehber temel kavramları açıklar; belirli bir sınıfın güncel müfredatını eksiksiz karşıladığı iddiasını taşımaz.
Bu rehber yapay zekâ desteğiyle hazırlanmıştır. Yayın yaklaşımını oku.