Matematik
İki bilinmeyenli denklem sistemleri
İki koşulu aynı anda sağlayan sayı çiftini bul.
Kısa açıklamaİki bilinmeyenli bir denklem sistemi, aynı x ve y değerlerinin birden çok eşitliği sağlamasını ister. Tek bir doğrusal denklem çoğu zaman birden fazla sayı çiftiyle sağlanabilir; ikinci bağımsız koşul çözümü belirlemeye yardımcı olur.Bu rehberde
Yerine koyma yöntemi
x + y = 9 ve x − y = 3 sisteminde ilk denklemden y = 9 − x yazılabilir. Bunu ikinci denklemde yerine koy: x − (9 − x) = 3. Parantez açılınca 2x − 9 = 3, ardından x = 6 bulunur. y = 9 − 6 = 3 olur.
Yok etme yöntemi
Aynı sistemde denklemleri taraf tarafa toplamak daha kısadır: (x + y) + (x − y) = 9 + 3, yani 2x = 12. Bazen bir bilinmeyeni yok etmek için önce denklemlerden birini sıfırdan farklı bir sayıyla çarpmak gerekir. Bir denklemin yalnızca bazı terimlerini çarpma.
Çözüm her zaman tek değildir
x + y = 4 ve 2x + 2y = 8 aynı doğruyu belirtir; sonsuz çözüm vardır. İkinci eşitlik 2x + 2y = 10 olsaydı iki koşul çelişir ve çözüm olmazdı. Bulduğun sayı çiftini sistemdeki bütün denklemlerde ayrı ayrı denetle.
2x + y = 11 ve x + y = 7 sistemini çöz.
Çözüm yolunu göster
İkinci denklemi birinciden çıkar: x = 4. x + y = 7 denklemine yaz: 4 + y = 7, y = 3. Kontrol: 2 × 4 + 3 = 11 ve 4 + 3 = 7.
x + y = 10 ve x − y = 2 ise x kaçtır?
x + y = 8 ve y = 3 ise x kaçtır?
Bu konudan ne öğrendin?
Tüm notlarım ↗Sıradaki keşfin
Bu dersteki tüm rehberler →Bu rehber temel kavramları açıklar; belirli bir sınıfın güncel müfredatını eksiksiz karşıladığı iddiasını taşımaz.
Bu rehber yapay zekâ desteğiyle hazırlanmıştır. Yayın yaklaşımını oku.