Matematik

Birinci dereceden eşitsizlikler

Eşitsizliği çözerken hangi işlemde yönün değiştiğini anla.

Yaklaşık 2 dk okuma · DersPusula · Özgün başlangıç rehberi · 25 Ekim 2026
Birinci dereceden eşitsizlikler için DersPusula konu kartıKısa açıklamaEşitsizlik, iki ifadenin büyüklük ilişkisini <, >, ≤ veya ≥ işaretleriyle belirtir. Birinci dereceden tek bilinmeyenli eşitsizliklerde amaç, bu ilişkiyi sağlayan sayı aralığını bulmaktır. Çözüm çoğunlukla tek bir sayıdan oluşmaz.

Bu rehberde
  1. Toplama ve çıkarma yönü değiştirmez
  2. Negatif sayıyla çarpma ve bölme
  3. Sayı doğrusunda çözümü göster
  4. 5 − 2x < 11 eşitsizliğini çöz.
  5. −3x ≤ 12 eşitsizliğinin çözümü hangisidir?
  6. x + 7 > 10 eşitsizliğinin çözümü nedir?
  7. Bu konudan ne öğrendin?
  8. Sıradaki keşfin

Toplama ve çıkarma yönü değiştirmez

x + 4 < 9 eşitsizliğinde iki taraftan 4 çıkar: x < 5. Bu, 5’ten küçük bütün gerçek sayıların çözüm olduğunu söyler. 4 çözümü sağlar; 5 sağlamaz. ≤ işareti kullanılsaydı sınır değeri olan 5 de çözüm kümesine dâhil olurdu.

Negatif sayıyla çarpma ve bölme

−2x > 6 eşitsizliğinin iki tarafı −2’ye bölünürken işaretin yönü değişir: x < −3. Kontrol için x = −4 yaz: 8 > 6 doğru olur. Pozitif sayıyla çarpmada veya bölmede ise yön korunur. İşaret değiştirme kuralını bütün işlemlere uygulamak yaygın bir hatadır.

Sayı doğrusunda çözümü göster

x < 5 çözümünde 5 noktası açık, sol taraf taralı gösterilebilir. x ≤ 5 için sınır noktası doludur. Paydasında bilinmeyen bulunan veya daha yüksek dereceden eşitsizliklerde ek işaret incelemeleri gerekebilir; burada kullanılan basit adımları her ifadeye koşulsuz genelleme.

ÇÖZÜMLÜ UYGULAMA

5 − 2x < 11 eşitsizliğini çöz.

Çözüm yolunu göster

İki taraftan 5 çıkar: −2x < 6. İki tarafı −2’ye böl ve yönü değiştir: x > −3. Kontrol için x = 0 seç: 5 < 11 doğrudur.

KENDİNİ KONTROL ET

−3x ≤ 12 eşitsizliğinin çözümü hangisidir?

BİR ADIM DAHA

x + 7 > 10 eşitsizliğinin çözümü nedir?

İlerlememi gör
KENDİ CÜMLENLE

Bu konudan ne öğrendin?

Tüm notlarım ↗

Bu rehber temel kavramları açıklar; belirli bir sınıfın güncel müfredatını eksiksiz karşıladığı iddiasını taşımaz.

Bu rehber yapay zekâ desteğiyle hazırlanmıştır. Yayın yaklaşımını oku.