Matematik
Köklü ifadelerde sadeleştirme
Tam kare çarpanı kökün dışına çıkar.
Kısa açıklamaGerçek sayılarda karekök, negatif olmayan bir sayının negatif olmayan karekökünü gösterir. Örneğin √9 = 3’tür; x² = 9 denkleminin çözümleri ise 3 ve −3’tür. Kök sadeleştirirken sayıyı tam kare çarpanla ayırmak, ifadeleri birleştirmeyi kolaylaştırır.Bu rehberde
Tam kare çarpanı bul
√72 = √(36 × 2) = 6√2 olur. Karekök içindeki 36 dışarı 6 olarak çıkar; 36 olarak değil. Negatif olmayan çarpanlar için √(ab) = √a × √b kullanılabilir. Gerçek sayılarda negatif kök içleri için bu kuralı koşulsuz uygulama.
Benzer kökleri topla
3√2 + 5√2 = 8√2 olur. √2 + √3 ise aynı kökten oluşmadığından bu yöntemle 2√5 gibi yazılamaz. Önce sadeleştir: √8 + √18 = 2√2 + 3√2 = 5√2. Farklı görünen kökler sadeleşince benzer olabilir.
Toplamın kökü dağılmaz
√(9 + 16) = √25 = 5’tir. √9 + √16 ise 3 + 4 = 7 olur. Çarpım için geçerli koşullu kuralı toplama taşımak yanlıştır. Sonucu yaklaşık büyüklükle kontrol etmek bu tür bir hatayı yakalayabilir.
√12 + √27 işlemini sadeleştir.
Çözüm yolunu göster
√12 = 2√3, √27 = 3√3 olur. Toplam 2√3 + 3√3 = 5√3’tür. √39 yazmak doğru değildir; karekök toplama üzerinde bu biçimde dağılmaz.
√50 ifadesinin sade biçimi hangisidir?
2√3 + 4√3 kaçtır?
Bu konudan ne öğrendin?
Tüm notlarım ↗Sıradaki keşfin
Bu dersteki tüm rehberler →Bu rehber temel kavramları açıklar; belirli bir sınıfın güncel müfredatını eksiksiz karşıladığı iddiasını taşımaz.
Bu rehber yapay zekâ desteğiyle hazırlanmıştır. Yayın yaklaşımını oku.