Matematik
İkinci dereceden denklemleri çarpanlarla çözme
Sıfıra eşit çarpımdan kökleri bul.
Kısa açıklamaİkinci dereceden bir denklem ax² + bx + c = 0 biçiminde yazılabilir; a sıfır değildir. Uygun bazı denklemler çarpanlarına ayrılarak kolayca çözülür. Her çarpım sıfırsa en az bir çarpan sıfırdır. Burada gerçek sayılar ve temel çarpanlara ayrılabilen örnekler ele alınır.Bu rehberde
Önce sıfıra eşitle
x² − 5x = −6 denklemi x² − 5x + 6 = 0 biçimine getirilir. Sonra (x − 2)(x − 3) = 0 yazılır. Çarpımı sıfır olmayan bir sayıya eşitken iki çarpanı ayrı ayrı sıfıra eşitlemek bu kurala uymaz.
Her çarpanı ayrı çöz
(x − 2)(x − 3) = 0 için x = 2 veya x = 3 olur. Çözümler kümesi {2, 3} biçiminde yazılabilir. İki değerin aynı anda tek bir x olması istenmez; her biri denklemi ayrı ayrı sağlar.
Bölmede kök kaybetme
x² − 4x = 0 ifadesi x(x − 4) = 0 olur; çözümler 0 ve 4’tür. Başta her iki tarafı x’e bölmek x = 0 olasılığını dışlar ve bir çözümü kaybettirir. Değişkene bölmeden önce onun sıfır olup olamayacağını incele.
x² − x − 6 = 0 denklemini çarpanlarla çöz.
Çözüm yolunu göster
Çarpımı −6, toplamı −1 olan sayılar −3 ve 2’dir. (x − 3)(x + 2) = 0 yazılır. Çözümler x = 3 ve x = −2’dir. Yerine koyunca her iki değer de başlangıç denklemini sağlar.
x(x − 7) = 0 denkleminin gerçek çözümleri hangileridir?
(x + 2)(x − 5) = 0 için hangi değer bir çözümdür?
Bu konudan ne öğrendin?
Tüm notlarım ↗Sıradaki keşfin
Bu dersteki tüm rehberler →Bu rehber temel kavramları açıklar; belirli bir sınıfın güncel müfredatını eksiksiz karşıladığı iddiasını taşımaz.
Bu rehber yapay zekâ desteğiyle hazırlanmıştır. Yayın yaklaşımını oku.