Matematik
Çemberin çevresi ve dairenin alanı
Yarıçapı, çapı, çevreyi ve alanı ayrı büyüklükler olarak kullan.
Kısa açıklamaÇember, düzlemde bir merkez noktasına eşit uzaklıktaki noktaların oluşturduğu sınırdır. Daire ise bu sınırın iç bölgesiyle birlikte ele alınır. Merkezden çembere uzaklık yarıçap, merkezden geçen en uzun kirişin uzunluğu ise çaptır; çap yarıçapın iki katıdır.Bu rehberde
Çevre hesabı
Yarıçapı r olan çemberin çevresi 2πr, çapı d olan çemberin çevresi πd ile bulunur. r = 5 cm için çevre 10π cm olur. Soruda π = 3,14 alınması istenirse sonuç 31,4 cm bulunur. Çevre bir uzunluktur; sonucunu kare birimle yazma.
Alan hesabı
Yarıçapı r olan dairenin alanı πr²’dir. Aynı r = 5 cm örneğinde alan 25π cm² olur. Çap verilmişse önce ikiye bölerek yarıçapı bul: çapı 12 cm olan dairede r = 6 cm, alan 36π cm²’dir. Çapı doğrudan r yerine koymak alanı dört kat büyük hesaplamaya yol açar.
Ölçek değişimini yorumla
Yarıçap iki katına çıktığında çevre iki, alan dört katına çıkar. Bu fark, alanın yarıçapın karesine bağlı olmasından kaynaklanır. Tam sonuç isteniyorsa π sembolünü koru; yaklaşık sonuçta hangi π değerinin kullanıldığını belirt. Hesaplama boyunca erken yuvarlama yapmamaya çalış.
Çapı 8 cm olan dairenin alanını π = 3,14 alarak hesapla.
Çözüm yolunu göster
Önce yarıçapı bul: 8 ÷ 2 = 4 cm. Alan = πr² = 3,14 × 16 = 50,24 cm². Çapı doğrudan yarıçap yerine koyma.
Yarıçapı 3 cm olan dairenin alanı kaç cm²’dir?
Çapı 10 cm olan çemberin çevresi kaç cm’dir?
Bu konudan ne öğrendin?
Tüm notlarım ↗Sıradaki keşfin
Bu dersteki tüm rehberler →Bu rehber temel kavramları açıklar; belirli bir sınıfın güncel müfredatını eksiksiz karşıladığı iddiasını taşımaz.
Bu rehber yapay zekâ desteğiyle hazırlanmıştır. Yayın yaklaşımını oku.