Matematik
Çokgenlerin iç açıları
Üçgenlere ayırarak iç açılar toplamını hesapla.
Kısa açıklamaBir düzlemde doğru parçalarının kapalı bir sınır oluşturmasıyla çokgen elde edilir. Burada kendini kesmeyen dışbükey çokgenler ele alınır. n kenarlı böyle bir çokgenin iç açıları toplamı (n − 2) × 180° olur. Kenar sayısı ile her bir açıyı karıştırmamak gerekir.Bu rehberde
Üçgenlere ayır
Dışbükey çokgenin bir köşesinden komşu olmayan köşelere köşegen çizildiğinde n − 2 üçgen oluşur. Her üçgenin açıları toplamı 180° olduğundan toplam kuralı elde edilir. Beşgen için 3 × 180° = 540° bulunur.
Düzgün çokgende tek açı
Düzgün çokgenin kenarları ve iç açıları eşittir. Bu durumda toplamı n’e bölerek bir iç açı bulunur. Düzgün altıgende 720°/6 = 120° olur. Düzgün olduğu belirtilmeyen bir altıgenin her açısını 120° sayamayız.
Dış açıyı ilişkilendir
Dışbükey bir çokgende her köşede aynı dolaşım yönünde alınan bir dış açının toplamı 360°’dir. Bir iç açıyla ona bitişik dış açı 180° eder. Düzgün n-gen için bir dış açı 360°/n olur; burada açı seçiminin tutarlı olması gerekir.
Düzgün ongenin bir iç açısını bul.
Çözüm yolunu göster
İç açılar toplamı (10 − 2) × 180° = 1440° olur. Açılar eşit olduğundan 1440°/10 = 144° bulunur. Dış açı 36°’dir ve 144° + 36° = 180° kontrolünü sağlar.
Bir beşgenin iç açıları toplamı kaç derecedir?
Düzgün sekizgenin bir dış açısı kaç derecedir?
Bu konudan ne öğrendin?
Tüm notlarım ↗Sıradaki keşfin
Bu dersteki tüm rehberler →Bu rehber temel kavramları açıklar; belirli bir sınıfın güncel müfredatını eksiksiz karşıladığı iddiasını taşımaz.
Bu rehber yapay zekâ desteğiyle hazırlanmıştır. Yayın yaklaşımını oku.