Matematik
Doğrunun eğimi: düşey değişim ve yatay değişim
İki nokta arasındaki değişimlerden eğimi hesapla.
Kısa açıklamaKoordinat düzleminde düşey olmayan bir doğrunun eğimi, düşey değişimin yatay değişime oranıdır. İki nokta için m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁) yazılır. Her iki farkta da aynı nokta sırası korunmalıdır. x koordinatları eşitse payda sıfır olur ve bu doğrunun eğimi tanımsızdır.Bu rehberde
İki noktadan hesapla
A(1, 2) ve B(4, 8) için düşey değişim 8 − 2 = 6, yatay değişim 4 − 1 = 3’tür. Eğim 6/3 = 2 olur. Noktaların sırasını ikisinde birden ters çevirirsen (2 − 8)/(1 − 4) yine 2 verir.
İşareti yorumla
Pozitif eğimli bir doğru soldan sağa yükselir, negatif eğimli bir doğru soldan sağa alçalır. Yatay doğrunun düşey değişimi sıfır olduğundan eğimi sıfırdır. Düşey doğruyu sıfır eğimli sayma; onun yatay değişimi sıfır olduğu için oran tanımsızdır.
Denklemle ilişkilendir
y = mx + b biçiminde m eğim, b ise y eksenini kesme değeridir. y = 3x − 2 doğrusunda eğim 3’tür. Grafiğin kâğıt üzerindeki görünür açısı, eksenlerin çizim ölçeğine bağlı olabilir; sayısal eğimi koordinat değerlerinden hesapla.
(2, 7) ve (5, 1) noktalarından geçen doğrunun eğimini bul.
Çözüm yolunu göster
m = (1 − 7)/(5 − 2) = −6/3 = −2 olur. x üç birim artarken y altı birim azalır. Doğru soldan sağa alçaldığı için negatif işaret anlamla uyumludur.
y = −2x + 5 doğrusunun eğimi kaçtır?
Düşey bir doğrunun eğimi temel koordinat tanımında nasıldır?
Bu konudan ne öğrendin?
Tüm notlarım ↗Sıradaki keşfin
Bu dersteki tüm rehberler →Bu rehber temel kavramları açıklar; belirli bir sınıfın güncel müfredatını eksiksiz karşıladığı iddiasını taşımaz.
Bu rehber yapay zekâ desteğiyle hazırlanmıştır. Yayın yaklaşımını oku.