Matematik
Özdeşlikler: tam kare ve iki kare farkı
Bir eşitliğin bütün uygun değerlerde doğru olmasını incele.
Kısa açıklamaÖzdeşlik, değişkenlerin tanımlı olduğu bütün uygun değerler için doğru olan eşitliktir. Örneğin (a + b)² = a² + 2ab + b² bir özdeşliktir. Buna karşılık x + 2 = 7 eşitliği yalnızca belirli bir x değerinde sağlanan bir denklemdir.Bu rehberde
Toplamın karesi
(a + b)² aslında (a + b)(a + b) çarpımıdır. Dağılma uygulanınca a² + ab + ab + b², yani a² + 2ab + b² elde edilir. (x + 3)² = x² + 6x + 9 olur. Ortadaki 2ab terimini atlamak yaygın bir hatadır.
Farkın karesi
(a − b)² = a² − 2ab + b² olur. Son terim pozitiftir; çünkü (−b)(−b) = b². Örneğin (x − 4)² = x² − 8x + 16. Bu ifade ile a² − b² aynı yapı değildir.
İki kare farkı
a² − b² = (a − b)(a + b) özdeşliği çarpanlara ayırmada kullanılır. 49 − 25 = (7 − 5)(7 + 5) = 24 bulunur. a² + b² için aynı biçimi kullanamazsın; çarpımı açarak kontrol etmek hatayı gösterir.
(x − 5)² ifadesini aç.
Çözüm yolunu göster
(a − b)² = a² − 2ab + b² kuralında a = x ve b = 5 al. Sonuç x² − 10x + 25 olur. Son terimin pozitifliğini (−5)(−5) ile kontrol et.
(x + 2)² açılımı hangisidir?
a² − b² ifadesinin çarpan biçimi nedir?
Bu konudan ne öğrendin?
Tüm notlarım ↗Sıradaki keşfin
Bu dersteki tüm rehberler →Bu rehber temel kavramları açıklar; belirli bir sınıfın güncel müfredatını eksiksiz karşıladığı iddiasını taşımaz.
Bu rehber yapay zekâ desteğiyle hazırlanmıştır. Yayın yaklaşımını oku.